Skip to content

Ich wache in einer zufälligen Klasse auf und höre 6 biologiebezogene Wörter. Wie sicher sollte ich sein, dass ich im Biologieunterricht bin?

Lösung:

Ja, Ihre Argumentation ist richtig ... die spätere Wahrscheinlichkeit für jede Aktualisierung wird zur vorherigen Wahrscheinlichkeit für die nächste. (Dies ist einer der schönen Aspekte des Bayesschen Ansatzes.) Beachten Sie, dass jedes Update als . geschrieben werden kann
$$ P' = frac{p_w P}{p_w P + q_w (1-P)}=frac{p_w P}{q_w + (p_w - q_w)P}=frac{P}{alpha_w +( 1-alpha_w)P}, $$
wo $alpha_w=P(w|neg bio) div P(w|bio)$ ist $5/6$ oder $6/7$ oder $7/8$ für Ihre Worte. Es ist leicht zu überprüfen, ob das Ergebnis nach allen sechs Wörtern herauskommt $Pca. 0,221453$, und dass dies unabhängig von der Reihenfolge ist, in der Sie die Aktualisierungen vornehmen.

Angesichts der anderen Antwort ist es erwähnenswert, dass dies das gleiche ist wie das Ergebnis eines einzelnen Updates mit $alpha=prod_w alpha_w=25/64$... das heißt, es ist dasselbe, als würden die Wörter als unabhängig behandelt. Genau das sagt das Diagramm aus: Die sechs Wörter sind unabhängig von der Klasse. Der Vorteil des ersten Ansatzes besteht jedoch darin, dass Sie Ihre Glaubwürdigkeit jederzeit aktualisieren können online Mode, wenn Sie die Worte hören ... so können Sie beispielsweise Ihr Lehrbuch herausnehmen, sobald Sie sich ausreichend sicher sind, in der richtigen Klasse zu sein.

Click to rate this post!
[Total: 0 Average: 0]



Anderer Beitrag

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht.